在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，B為銳角，求B及S△ABC．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得sinB的值，可得B的值，利用三角形內(nèi)角和公式求得C=90°，從而求得 S△ABC =
1
2
ab的值．
解答： 解：△ABC中，∵已知a=2
3
，b=6，A=30°，B為銳角，∴由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，
即
2
3
sin30°
=
6
sinB
，解得sinB=
3
2
，B=60°，∴C=180°-A-B=90°．
∴S△ABC =
1
2
ab=6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2-mx+1在[-2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m≤-3B、m≤0
C、m≥-24D、m≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x
x2+2
．下列命題：
①f（x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱；
③當(dāng)x=
π
4
時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值；
④函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=
1
2x
的圖象沒有公共點(diǎn)；
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1，
3
2
），且離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸上任意一點(diǎn)S（s，0），（-a＜s＜a）作兩條互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N，證明：直線MN恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了幫助小型企業(yè)乙轉(zhuǎn)型發(fā)展，大型國(guó)企甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣批發(fā)店，以120萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證所有職工每月工資開支10萬元，再逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在國(guó)企甲提供的資料中顯示：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件20元；②該店月銷量Q（千件）與銷售價(jià)格x（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需水電房租等各種開支22000元．
（Ⅰ）求該店月銷量Q（千件）與銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）企業(yè)乙依靠該店，最早可望在多少月后能還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程2x2-4（m-1）x+m2+1=0．
（1）若方程的兩根為x1、x2，且|x1|+|x2|=2，求m的值；
（2）若方程有虛根z，且z3∈R，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個(gè)人照像
（1）站成一排，甲、乙相鄰，共有多少種方法？
（2）站成一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有多少種方法？
（3）站成前后兩排，每排3個(gè)，前排比后排矮，共有多少種方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們對(duì)健康越來越重視，某研究機(jī)構(gòu)從某體檢中心抽查了2000名參加體檢的高中生的體重發(fā)育評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，如下表：
偏瘦 正常 肥胖
女生（人） 200 635 y
男生（人） x 615 z
已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到偏瘦男生的概率為0.15．
（Ⅰ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥120，z≥120，求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OR|+|OS|的最小值．

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