6個人照像
（1）站成一排，甲、乙相鄰，共有多少種方法？
（2）站成一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有多少種方法？
（3）站成前后兩排，每排3個，前排比后排矮，共有多少種方法？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：（1）把甲、乙看成一個整體有A22種站隊方法，與其余4人有A44種站隊方法；
（2）可以從它的對立事件來考慮，甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：甲在頭且乙在尾，甲在頭且乙不在尾，甲不在頭且乙在尾，根據(jù)這三種情況列出結果；
（3）站成前后兩排，每排3個，前排比后排矮，共有A33A33種方法．
解答： 解：（1）甲、乙相鄰，利用捆綁法，故甲、乙兩人相鄰的方法數(shù)為A22•A55=240種方法；
（2）甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：甲在頭且乙在尾有A44，甲在頭且乙不在尾A41A44，甲不在頭且乙在尾A41A44，由題意得：A66-A44-A41A44-A41A44=504；
（3）站成前后兩排，每排3個，前排比后排矮，共有A33A33=36種方法．
點評：站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時，要先排限制條件多的元素，本題也是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+alnx（a為參數(shù)）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）單調區(qū)間；
（2）當x∈（0，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求證：（1+
1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（e=2.718…，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0，若“￢p⇒￢q”為假命題，“￢q⇒￢p”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，B為銳角，求B及S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△OAB中，點C是以A為中心的點B的對稱點，D是將
OB
分成2：1的一個內分點，
DC
和
OA
交于點E，設
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2sin2x+3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
26
5
，求sin（2α+
π
6
）的值；
（Ⅲ）當x∈[-
π
2
，0]時，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的不等式|x+1|＞a，（a∈N*）的解集為A，且
3
4
∉A，
4
3
∈A．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（2）在滿足（1）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+2）8的展開式中x6的系數(shù)為
 
．

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