在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則B=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得a2+c2-b2=
3
ac，由此求得cosB=
a2+c2-b2
2ac
 的值，可得B的值．
解答： 解：在△ABC中，∵sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，
∴利用正弦定理得：a2+c2-b2=
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2
，
∴B=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（1，2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，經(jīng)過點B（5，-2）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求證：
PA
•
QA
為定值；
（Ⅱ）若△APQ的面積為16
2
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，x＞6
e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=-3時，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≤6時，若函數(shù)h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在兩個相距大于2的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且函數(shù)g（x）在點（-6，m），（2，n）單調(diào)遞減，在（m，2），（n，+∞）單調(diào)遞增，試證明：f（n-m）＜
5
6
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
+m的圖象過點（
5π
6
，0）．
（Ⅰ）求實數(shù)m值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)y=f（x）的圖象與x軸、y軸及直線x=t（0＜t＜
2π
3
）所圍成的曲邊四邊形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表．
（Ⅰ）為進行某項研究，從所用時間為12天的60輛汽車中隨機抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過公路1的概率．
所用的時間（天） 10 11 12 13
通過公路1的頻數(shù) 20 40 20 20
通過公路2的頻數(shù) 10 40 40 10
（Ⅱ）假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，有一束光線從P點射出，到Q點反射，AP=1，BQ=1，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當(dāng)光線又回到點P時，
（1）光線被正方形各邊一共反射了
 
次；
（2）光線所走的總路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點M到l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的程序圖中，輸出結(jié)果是
 
．

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