在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a2-b2=bc，2sinB-sinC=0，求角A的大小．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得c=2b，再由余弦定理以及a2-b2=bc，求得cosA的值，從而求得A的值．
解答： 解：在△ABC中，∵2sinB-sinC=0，∴2b-c=0，即c=2b．
由cosA=
b2+c2-a2
2bc
，a2-b2=bc，可得cosA=
c2-bc
2bc
=
4b2-2b2
4b2
=
1
2
，
∴A=60°．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述正確的個數(shù)為（　　）
（1）殘差的平方和越小，即模型的擬合效果越好
（2）R2 越大，即模型的擬合效果越好
（3）回歸直線過樣本點的中心．
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點分別為F′與F，圓F：(x-
3
)2+y2=5．
（1）設M為圓F上一點，滿足
MF′
•
MF
=1，求點M的坐標；
（2）若P為橢圓上任意一點，以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的公共弦為QT，證明：點F到直線QT的距離FH為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是圓臺上底面⊙O的直徑，C是⊙O上不同于A、B的一點，D是圓臺下底面⊙O′上的一點，過A、B、C、D的截面垂直與底面，M是CD的中點，又AC=AD=2，∠CAD=120°，∠BCD=30°．
（1）求證AM⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|PD|=
2
|MD|，當P在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求證：曲線C是焦點在x軸上的橢圓，并求其方程；
（Ⅱ）設橢圓C的右焦點為F2，直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點，直線F2A與F2B的傾斜角互補，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
|x-1|+|x+1|-a

（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
2
+y2=1點B的坐標為（0，-1），過點B的直線交橢圓Γ于另一點A，且AB中點E在直線y=x上，點P為橢圓Γ上異于A，B的任意一點．
（1）求直線AB的方程，；
（2）設A不為橢圓頂點，又直線AP，BP分別交直線y=x于M，N兩點，證明：
OM
•
ON
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）=
m
•
n
，且f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3（b＞c），當ω取最大時，f（A）=1，求邊b，c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和記作S（A）．
①滿足S（A）=8的集合A的個數(shù)為
 
；
②S（A）的所有不同取值的個數(shù)為
 
．

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