已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，求集合A．
考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)全集U與A，以及A的補(bǔ)集，確定出k的值，即可求出A．
解答： 解：∵全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，
∴k+8=6，4m-5=k2+3k+5；k+8=k2+3k+5，4m-5=6，
解得：k=-2，m=2；k=1或-3，m=
11
4
，
當(dāng)k=-2，m=2時(shí)，k2+3k+5=3，不合題意；
當(dāng)k=1，m=
11
4
時(shí)，全集U={3，6，9}，A={3，9}，∁UA={6}，符合題意；
當(dāng)k=-3，m=
11
4
時(shí)，全集U={3，5，6}，A={3，5}，∁UA={6}，符合題意，
則A={3，9}或{3，5}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的離心率為
3
2
，過(guò)點(diǎn)Q（1，0）任作一條弦交橢圓于C、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線x=4上任意一點(diǎn)，kPC，kPQ，kPD分別為直線PC，PQ，PD的斜率．是否存在實(shí)數(shù)λ，使kPC+kPD=λkPQ恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車2萬(wàn)張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{bn}，完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
a1=10 a2=9.5 a3=
 
   		 a4=
 
     		 …
b1=2 b2=
 
 b3=
 
      		 b4=
 
       		 …
（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A1（0，
2
），B1（
6
，0），M（2，1），直線l：x=
4
3
6
，若曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)B1的距離等于P到直線l的距離的a倍且曲線C過(guò)點(diǎn)A1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)平行于OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l1在y軸上的截距為m（m≠0），且l1交曲線C于兩點(diǎn)A、B．
（�。┣笞C：直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形；
（ⅱ）若點(diǎn)A、B均位于y軸的右側(cè)，求直線MA的斜率k1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0～9這10個(gè)數(shù)，可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且能被3整除的三位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：
(a-b-c)2
+
(-a-b)2
+
(b-a-c)2 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取200個(gè)樣品，并對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品．
壽命（天） 頻數(shù) 頻率
[100，200） 20 0.10
[200，300） 30 a
[300，400） 70 0.35
[400，500） b 0.15
[500，600） 50 0.25
合計(jì) 200 1
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b的值；
（Ⅱ）某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購(gòu)買了n（n∈N*）個(gè)，如果這n個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）某人從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了3個(gè)進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購(gòu)買的燈泡中次品的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年年初，我國(guó)多個(gè)地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4
（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+2m=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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