【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
(附:線性回歸方程中,,其中,為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(Ⅱ)求函數(shù)的極值;
(Ⅲ)若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn),求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品,小明為了解不同群體對這兩款產(chǎn)品的首選情況,統(tǒng)計了周圍老師和同學(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例,得到如圖等高條形圖.根據(jù)等高條形圖中的信息,可判斷下列說法正確的是( )
A.對老師而言,更傾向于首選“微信”
B.對學(xué)生而言,更傾向于首選“QQ”
C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多
D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多,則小明統(tǒng)計的老師人數(shù)一定比學(xué)生多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將4個編號為1、2、3、4的小球放人編號為1、2、3、4的盒子中.
(1)恰好有一個空盒,有多少種放法?
(2)每個盒子放一個球,且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同,有多少種放法?
(3)把4個不同的小球換成4個相同的小球,恰有一個空盒,有多少種放法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下:從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球(其中3個紅球、2個黃球),每次摸一個球記錄顏色并放回,若摸出紅球記1分,摸出黃球記2分.
(1)求“摸球三次得分為5分”的概率;
(2)設(shè)ξ為摸球三次所得的分?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,滿足,,,且.若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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【題目】已知函數(shù).(是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù),證明在上只有兩個零點(diǎn).(參考數(shù)據(jù):)
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