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命題“?x∈R，有|x|+|x+4|＜m”是假命題，則實數m的取值范圍是
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：根據特稱命題為假命題，得到全稱命題為真命題，即可得到結論．
解答： 解：若命題“?x∈R，有|x|+|x+4|＜m”是假命題，
則命題“?x∈R，有|x|+|x+4|≥m”是真命題，
∵|x|+|x+4|≥4，
∴m≤4，
故實數m的取值范圍是（-∞，4]，
故答案為：（-∞，4]
點評：本題主要考查含有量詞的命題的應用，結合絕對值的不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且c=
3
asinC-ccosA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（-x2-2x+3）的定義域是
 
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

F為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，A（-2，
3
）為一定點，M為橢圓上一動點，則|MA|+|MF|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足|a-2b+1|+
4a2-12ab+9b2
=0，函數y=x2+a+（-
b
x
） （1≤x≤2），則y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-
1
x
+1，若f（a）=3，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
e-x-3(x≤0)
ax-2(x＞0)
（a為常數且a＞0），對于下列結論：
①函數f（x）的最小值為-2；
②函數f（x）在R上是單調函數；
③若f（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為（2，+∞）；
④當x≠0時，xf′（x）＞0（這里f′（x）是f（x）的導函數）．
其中正確的是（　　）
A、①③④B、①②③
C、①④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
f(x-4)，x＞0
ex+
∫
2
1
1
t
dt，x≤0
，則f（2014）等于（　�。�
A、0
B、ln2
C、e-2+ln2
D、1+ln2

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