由a1=1，an+1=
an
3an+1
給出的數(shù)列{an}的第33項(xiàng)是（　�。�
A、
1
97
B、
34
103
C、
1
100
D、
1
4
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：取倒數(shù)，確定{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)，即可求出數(shù)列{an}的第33項(xiàng)．
解答： 解：∵an+1=
an
3an+1
，
∴
1
an+1
-
1
an
=3，
∵a1=1，
∴{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，
∴
1
an
=1+3（n-1）=3n-2，
∴an=
1
3n-2
，
∴a33=
1
99-2
=
1
97
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項(xiàng)，取倒數(shù)，確定{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={3，4}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、{1，2}
B、{3，4}
C、{-1，0，3，4}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A、-
1
2
B、
23
27
C、
1
2
D、-
23
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是86，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　�。�
A、9B、10C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1和a的等差中項(xiàng)是2，則a的值為（　�。�
A、4B、3C、1D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為
2
3
，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為P0（0＜P0＜1），中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（Ⅰ）張三選擇方案甲抽獎(jiǎng)，李四選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，若X≤3的概率為
7
9
，求P0；
（Ⅱ）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-sin（x-
π
3
）
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中點(diǎn)A（-3，4），AB邊與y軸交與點(diǎn)D．
（1）求直線AB解析式；
（2）求△AOD的面積及其外接圓的面積；
（3）問△AOD的外接圓與BC所在的直線是否相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“對(duì)?x∈R，x2-2x+m≥0恒成立”，命題q：“方程
x2
m-4
+
y2
6-m
=1表示雙曲線”．
（1）若p為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案