已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　　）
A、-
1
2
B、
23
27
C、
1
2
D、-
23
27
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得sinα=
2
2
3
，sinβ=
4
2
9
，再根據(jù)cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），
∴sinα=
2
2
3
，sinβ=
4
2
9
，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
1
3
×
7
9
+
2
2
3
×
4
2
9
=
23
27
，
故選：B．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則∁U（A∪B）等于（　　）
A、{1，2，4}B、{4}
C、{3，5}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=2-ai滿足條件|z-1|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-2，2）
C、（-1，1）
D、（-
3
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸和y軸都對稱的是（　　）
A、x2-y2=1
B、y2=x
C、（x-1）2+y2=1
D、x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由a1=1，an+1=
an
3an+1
給出的數(shù)列{an}的第33項是（　　）
A、
1
97
B、
34
103
C、
1
100
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，△ABC是等邊三角形，點D是BC的中點．
（Ⅰ）證明：A1B∥平面C1AD；
（Ⅱ）若在三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)部（含表面）隨機(jī)投放一個點P，求點P落在三棱錐C1-A1AD內(nèi)部（含表面）的概率．

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同步練習(xí)冊答案