Question

16．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值域?yàn)閇-1，1]．

Answer 1

分析 求出角的范圍，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，
∴2x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，
則tan（-$\frac{π}{4}$）≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤1，
即函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]，
故答案為：[-1，1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．