如圖，是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺(tái)
（V臺(tái)=
1
3
h(S上+
S上S下
+S下）
（1）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（保留π）
（2）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的全面積．（保留π）
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題
分析：三視圖復(fù)原的幾何體下部是底座是正四棱臺(tái)，中部是圓柱，上部是球，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，
（1）直徑求出求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（保留π）
（2）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的全面積．（保留π）
解答： 解：三視圖復(fù)原的幾何體下部是底座是正四棱臺(tái)，中部是圓柱，上部是球，
V=
1
3
h(S上+
S上S下
+S下）+22π•16+
4π
3
× 33=336+100π，（6分）
S=S上+S側(cè)+S下+S柱側(cè)+S球=12×12+
1
2
(12×4+6×4)×5+6×6+4π×16+4π32=360+100π（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積、體積的求法，準(zhǔn)確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1002，公比q=
1
2
，記pn=a1•a2•a3…an，則pn達(dá)到最大值時(shí)，n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在任意的三個(gè)整數(shù)中，有且只有一個(gè)偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
3
8
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n∈N*且n≥2），若bn+1=an+1-an，
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-1，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)設(shè)計(jì)一項(xiàng)綜合學(xué)科的考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取三道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，已知在6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，兩道題不能正確完成；考生乙每道題正確完成的概率都是
2
3
，且每道題正確完成與否互不影響．
（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列；
（2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，落地后至多有一次反面朝上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（ ）

（A）45 （B）43 （C）42 （D）40

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