已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2,B=60°,以AC為棱折成一個(gè)二面角B-AC-D,使B,D兩點(diǎn)的距離是3,則二面角B-AC-D的大小是
 
考點(diǎn):與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題:空間角
分析:連結(jié)AC、BD,交于點(diǎn)O,∠BOD是二面角B-AC-D的平面角,利用余弦定理能求出二面角B-AC-D的大。
解答: 解:如圖,連結(jié)AC、BD,交于點(diǎn)O,
∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2,B=60°,
∴AC⊥DB,DO=AO=
22-12
=
3
,
以AC為棱折成一個(gè)二面角B-AC-D,使B,D兩點(diǎn)的距離是3,
∵DO⊥AB,BO⊥AB,
∴∠BOD是二面角B-AC-D的平面角,
∵DO=AO=
3
,BD=3,
∴cos∠BOD=
(
3
)2+(
3
)2-32
3
×
3
=-
1
2
,
∴∠BOD=120°,
∴二面角B-AC-D的大小為120°.
故答案為:120°.
點(diǎn)評(píng):本題考查二面角的大小的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意合理地化空間問題為平面問題,注意余弦定理的合理運(yùn)用.
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已知函數(shù)f(x)=
a
a2-1
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1-bn
2
(n∈N).
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(Ⅲ)記cn=an•bn求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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已知向量
p
=(2,-1)
q
=(x,2)
,且
p
q
,則|
p
q
|
的最小值為
 

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A、x1+x2>0
B、x1+x2≥0
C、x1+x2≤0
D、x1+x2<0

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