17．化簡：
（1）$\frac{cos（180°+α）sin（90°+α）tan（α+360°）}{sin（-α-180°）cos（-180°-α）cos（270°-α）}$．
（2）$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$（其中α為第二象限角）．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解；
（2）根據(jù)α的范圍可求cosα＜0，利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解；

解答 解：（1）原式=$\frac{{-cosα•cosα•\frac{sinα}{cosα}}}{{sinα•（{-cosα}）•（{-sinα}）}}=-\frac{1}{sinα}$．
（2）∵α為第二象限角，cosα＜0，
∴原式=$\frac{1}{cosα×\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}}}$+$\sqrt{\frac{（1+sinα）^{2}}{co{s}^{2}α}}$-$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{co{s}^{2}α}}$=$-1+\frac{1+sinα}{-cosα}+\frac{1-sinα}{cosα}=-1-2tanα$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知當x=4時，函數(shù)y=x2+px+q有最小值-3．
（1）求p、q的值；
（2）寫出函數(shù)y=-x2+（q-3）x+p的對稱軸方程、頂點坐標及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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19．設(shè)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+3．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α的值．

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5．某工程由A、B、C、D四道工序組成，完成他們需用時間依次為2，5，x，4天，四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：A、B可以同時開工；A完成后，C可以開工；B、C完成后，D可以開工，根據(jù)題意畫出工序圖．若該工程總時數(shù)為9天，則完成工序C需要的天數(shù)x最大是多少？

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12．定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的新駐點分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為γ＞α＞β．

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2．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{n-1}}{1{+a}^{n}}$（a＞0）=$\left\{\begin{array}{l}{a-\frac{1}{a}，a＞1}\\{0，0＜a≤1}\end{array}\right.$．

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9．根據(jù)數(shù)列極限的定義證明：
（1）$\underset{lim}{n→∞}（-1）^{n}\frac{1}{{n}^{2}}$；   
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3n+1}{2n+1}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$$\underset{\underbrace{0.999…9}}{n個}$=1；
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{sinn}{n}$=0．

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6．求極值$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{arcsin2x}$．

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7．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是30

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