已知扇形的周長為定值l,寫出扇形的面積y關(guān)于其半徑x的函數(shù)解析式
 
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得扇形的弧長為l-2x,可得扇形的面積為y=
1
2
(l-2x)x,由實際意義可得
l-2x>0
l-2x<2πx
,解不等式組可得定義域.
解答: 解:由題意,扇形的半徑為x,周長為l,則扇形的弧長為l-2x,
∴扇形的面積為y=
1
2
(l-2x)x,
l-2x>0
l-2x<2πx
,解得
l
2+2π
<x<
l
2
,
∴所求函數(shù)的解析式為:y=
1
2
(l-2x)x,x∈(
l
2+2π
,
l
2

故答案為:y=
1
2
(l-2x)x,x∈(
l
2+2π
l
2
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)解析式的求解,涉及扇形的面積公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7個人排成一行,甲、乙都與丙不相鄰,有
 
種不同排法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列幾個命題
①方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負(fù)實根,則a<0.
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù),但不是奇函數(shù).
③函數(shù)f(x)的值域是[-2,2],則函數(shù)f(x+1)的值域為[-3,1].
④設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為R,則函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關(guān)于y軸對稱.
⑤設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f(-
5
2
)=-
1
2

其中正確的有
 
(把你認(rèn)為正確的序號全寫上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
e1
,
e2
不共線,
AB
=3(
e1
+
e2
),
CB
=
e2
-
e1
,
CD
=2
e1
+
e2
,給出下列結(jié)論:
①A,B,C共線;
②A,B,D共線;
③B,C,D共線;
④A,C,D共線,
其中所有正確結(jié)論的序號為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m、n表示直線,α、β表示平面,則下列四個命題中:
(1)若m∥α,則對任意的n?α,都有m∥n
(2)若實數(shù)t1,t2滿足t1•t2≠6,則t1≠2或t2≠3
(3)若k>3,則方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線
(4)若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥β
正確命題是
 
(請?zhí)钫_的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2
表示同一個函數(shù);
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為1<x1<x2;
④已知集合P={a,b},Q={-1,0,1},則映射f:P→Q中滿足f(b)=0的映射共有3個.其中正確命題的序號是
 
.(填上所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,真命題的個數(shù)有(  )
?x∈R,  x2-x+
1
4
≥0

?x>0,  lnx+
1
lnx
≤2
;
③“a>b”是“ac2>bc2”的充要條件;
④y=x|x|是奇函數(shù).
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項;
(Ⅱ)求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn

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