已知點(diǎn)A（1，-2），若向量
.
AB
與
a
=（2，3）同向，且|
AB
|=2
13
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A、（5，-4）
B、（4，5）
C、（-5，-4）
D、（5，4）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量模的計(jì)算公式和向量關(guān)系定理即可得出．
解答： 解：設(shè)B（x，y），則
AB
=（x，y）-（1，-2）=（x-1，y+2）．
∵向量
.
AB
與
a
=（2，3）同向，且|
AB
|=2
13
，
∴
3(x-1)-2(y+2)=0
(x-1)2+(y+2)2
=2
13
，解得
x=5
y=4
或
x=-3
y=-8
．
當(dāng)x=-3，y=-8時(shí)，
AB
=（-4，-6）=-2（2，3）=-2
a
，即向量
.
AB
與
a
=（2，3）反向，
應(yīng)舍去．
∴B（5，4）．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了向量模的計(jì)算公式和向量關(guān)系定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，
c
=(k，-2)，若(
a
-2
b
)⊥
c
，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+6=0的橫、縱截距之差為（　�。�
A、-3B、9C、3D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀如圖的程序：上面的程序如果在執(zhí)行的時(shí)候，輸入93，那么輸出的結(jié)果為（　�。�
A、99B、39
C、39.3D、99.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線L過點(diǎn)P（3，-1），且與直線x+2y=0垂直，則直線L的方程為（　�。�
A、x-2y-5=0
B、x+2y-5=0
C、2x-y-7=0
D、2x+y+7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高的比是（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、1
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=（k+1）Sn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=
2
，b=2，且sinB+cosB=
2
，求角A，B，C的大小．

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同步練習(xí)冊答案