Question

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)上的最值；

（II）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.已知的值.

Answer 1

（Ⅰ）的最小值為，最大值為2．; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)二倍角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求函數(shù)在上的最值（Ⅱ）根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移可求出的表達(dá)式，再利用三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行求值即可．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

．

∵，∴，

∴當(dāng)，即時(shí)，的最小值為．

當(dāng)，即時(shí)，的最大值為2×1=2．

（Ⅱ）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到，

由，

得，

∵，

∴，

是，

∵，

∴．

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；2.正弦函數(shù)的圖象；3.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．