若過點(diǎn)A（-3，1）且方向向量為
a
=（2，-5）的光線經(jīng)過直線y=-2反射后通過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，則p的值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：用點(diǎn)斜式求出入射光線的方程，求出入射光線和直線y=-2的交點(diǎn)為P（-1.8，-2 ），點(diǎn)P關(guān)于直線y=-2的對(duì)稱點(diǎn)A′，用兩點(diǎn)式求得反射光線P′A的方程，根據(jù)反射光線與x軸的交點(diǎn)，即為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，從而求得p的值．
解答： 解：入射光線的斜率為-2.5，故入射光線的方程為 y-1=-2.5（x+3），即 5x+2y+13=0．
故入射光線和直線y=-2的交點(diǎn)為P（-1.8，-2 ），點(diǎn)A關(guān)于直線y=-2的對(duì)稱點(diǎn)A′（-3，-5）在反射光線上，
故反射光線A′P的方程為15x-6y+15=0．
反射光線A′P與x軸的交點(diǎn)（-1，0）即為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，
p
2
=-1，∴p=-2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，反射定律的應(yīng)用，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)，求出反射光線A′P的方程，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，且an=λn2+n，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是該拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離是2，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
（1）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
（2）如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于兩一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
（3）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線，分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行；
（4）如果一個(gè)平面內(nèi)一個(gè)角（銳角或鈍角）的兩邊和另一個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)平面平行．
A、只有（1）（2）（4）
B、只有（2）（3）（4）
C、只有（3）（4）
D、四個(gè)命題都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=-x3
C、y=-lg|x|
D、y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要
C、既不充分也不必要
D、必要不充分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的模為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案