已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•
.
z
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件求得|z|，再根據(jù) z•
.
z
=|z|2，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，∴|z|=
|
3
+i|
|1-
3
i|
=
3+1
1+3
=1，
∴z•
.
z
=|z|2=12=1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，復(fù)數(shù)求模的方法，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)A（-3，1）且方向向量為
a
=（2，-5）的光線經(jīng)過直線y=-2反射后通過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，則p的值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A、24πB、42π
C、38πD、39π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩批次產(chǎn)品中某微量元素的含量，采用隨機(jī)抽樣的方法從兩批次產(chǎn)品中各抽取4件，測(cè)得它們所含微量元素（單位：毫克）如表：
產(chǎn)品編號(hào) 1 2 3 4
甲批產(chǎn)品所含微量元素x 890 890 850 950
乙批產(chǎn)品所含微量元素y 900 850 910 920
根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)推測(cè)（　�。�
A、甲批產(chǎn)品所含微量元素比較穩(wěn)定
B、乙批產(chǎn)品所含微量元素比較穩(wěn)定
C、兩批產(chǎn)品所含微量元素一樣穩(wěn)定
D、以上判斷都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ABCD上一動(dòng)點(diǎn)，且tan∠PA1A=2tan∠PD1D，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、橢圓的一段
B、雙曲線的一段
C、拋物線的一段
D、圓的一段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+x2
（a＞0）的圖象為曲線C．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線C的切線的斜率k的最小值為-1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知bn=
1
22n-1
，求證：Tn＜
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x不等式P：x2+﹙a-1﹚x+a2＞0與指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a2-a﹚x，若命題“p的解集為R或f（x）在R內(nèi)是增函數(shù)”，是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（a2-3）x+1（a＞0）至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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