用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果．
考點(diǎn)：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)
專題：計(jì)算題,算法和程序框圖
分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)．
解答： 解：輾轉(zhuǎn)相除法：
∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228與1995的最大公約數(shù)是57
更相減損術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證：
1995-228=1767；1767-228=1539，1539-228=1311，1311-228=1083，1083-228=855，855-228=627，627-228=399，399-228=171；
228-171=57；
171-57=114，114-57=57
∴228與1995的最大公約數(shù)是57
點(diǎn)評(píng)：本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項(xiàng)為1的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前100項(xiàng)滿足S奇=
1
3
S偶，那么數(shù)列{
log3an
an
}（　�。�
A、先單增，再單減
B、單調(diào)遞減
C、單調(diào)遞增
D、先單減，再單增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，不規(guī)則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線l⊥AB于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)（與線段AB有公共點(diǎn)）時(shí)，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AE=x，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，PB=PD=2
2
，點(diǎn)E在PD上，且PE=
1
3
PD．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC上存在點(diǎn)F，使PF∥平面EAC，并求BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司招聘工作人員，有甲、乙兩組題目，現(xiàn)有A、B、C、D四人參加招聘，其中A、B兩人獨(dú)自參加甲組測試，C、D兩人獨(dú)自參加乙組測試；已知A、B兩人各自通過的概率均為
2
3
，C、D兩人各自通過的概率均為
1
4
．
（Ⅰ）求參加甲組測試通過的人數(shù)多于參加乙組測試通過人數(shù)的概率；
（Ⅱ）記甲乙兩組測試通過的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x2-9x+m≤0對(duì)x∈[2，3]總成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（θ+
π
12
）=
6
10
，θ∈（
π
2
，
3π
4
），求sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax．當(dāng)x∈（-1，1），均有f（x）＜
1
2
，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
 
．

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