【題目】設函數(shù)由方程確定,下列結論正確的是________(請將你認為正確的序號都填上)
① 是上的單調(diào)遞減函數(shù);
② 對于任意,恒成立;
③ 對于任意,關于的方程都有解;
④ 存在反函數(shù),且對任意,總有成立.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程(單位:公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖,下列結論正確的是( )
A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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【題目】設數(shù)列的前項和為,若,則稱是“緊密數(shù)列”.
(1)若數(shù)列是“緊密數(shù)列”,且,,,,求的取值范圍;
(2)若為等差數(shù)列,首項,公差,且,判斷是否為“緊密數(shù)列”,并說明理由;
(3)設數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,若數(shù)列與都是“緊密數(shù)列”,求的取值范圍.
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【題目】已知(
(1)當a=0時,求f(x)的極值;
(2)當a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
(3)若對任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與圓相切,圓心的坐標為.
(1)求圓的方程;
(2)設直線與圓沒有公共點,求的取值范圍;
(3)設直線與圓交于、兩點,且,求的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知雙曲線分別為的左,右頂點.
(1)以為圓心的圓與恰有三個不同的公共點,寫出此圓的方程;
(2)直線過點,與在第一象限有公共點,線段的垂直平分線過點,求直線的方程;
(3)上是否存在異于點,使成立,若存在,求出所有的坐標,若不存在說明理由.
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【題目】已知常數(shù),數(shù)列滿足,.
(1)若,,求的值;
(2)在(1)的條件下,求數(shù)列的前項和;
(3)若數(shù)列中存在三項,,(且)依次成等差數(shù)列,求的取值范圍.
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【題目】記無窮數(shù)列的前項中最大值為,最小值為,令,.
(1)若,請寫出的值;
(2)求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件;
(3)若對任意,有,且,請問:是否存在,使得對于任意不小于的正整數(shù),有成立?請說明理由.
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