若a≥0，b≥0，且a+b=1，則a2+b2的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先分析題目由a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，求出ab的最小值即可，
解答： 解：∵a≥0，b≥0，且a+b=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，
∴當(dāng)a=b=0時，2ab有最小值，則a2+b2有最大值，
∴a2+b2的最大值是1．
故答案為：1
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用問題，題目對學(xué)生靈活應(yīng)用能力要求較高，屬于中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績合格與否均不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為2cm，則球O的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)f（x）=
x(8-2x)
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x2+1）=x4-1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+1+
1
x+1
（x≥0）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)）（b為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+mx+3在R上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機變量ξ的概率分布如下：則a的值為
 
．
X 1 2 3 4
P
1
6
1
3
1
6
 a

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