【題目】十九大以來,國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧,加大資金投入,強(qiáng)化社會幫扶,為了更好的服務(wù)于人民,派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民,且都從事水果種植,據(jù)了解,平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工,據(jù)估計,若能動員戶農(nóng)民從事水果加工,則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高,而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

1)若動員戶農(nóng)民從事水果加工后,要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;

2)在(1)的條件下,要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入,求的最大值.

【答案】1;(2)

【解析】

1)求得從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,由此列不等式,解不等式求得的取值范圍.

2)從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入列不等式,根據(jù)分離常數(shù)法求得的取值范圍,由此求得的最大值.

1)動員戶農(nóng)民從事水果加工后,要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,則,解得.

2)由于從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入,則,(),

化簡得,().

由于,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,所以,所以的最大值為.

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