Question

某校高一年級(jí)有2000名學(xué)生，從中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將這60名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（百分制）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，高一年級(jí)2000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)低于60分的人數(shù)；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)高一年級(jí)該次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由頻率分布直方圖能求出分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并由此能補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（2）根據(jù)頻率分布直方圖能求出高一年級(jí)2000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)低于60分的人數(shù)．
（3）根據(jù)頻率分布直方圖能求出高一年級(jí)該次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)．

解答： 解：（1）由頻率分布直方圖知分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為：
1-[（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10]=0.3．
這個(gè)頻率分布直方圖如右圖．
（2）根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，
高一年級(jí)2000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)低于60分的人數(shù)為：
2000×[（0.01+0.015）×10]=500（人）．
（3）高一年級(jí)該次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)?yōu)椋?br />45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+80×0.25+95×0.05=69.75．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．