用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）共可組成多少個四位數(shù)？
（2）將這些四位數(shù)從小到大排列，第112個數(shù)是多少？
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題,排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）千位有
C
1
5
種，后3位有
A
3
5
=60種，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；
（2）分類討論，當(dāng)千位是數(shù)字1、2時，再考慮百位、十位，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）千位有
C
1
5
種，后3位有
A
3
5
=60種，根據(jù)乘法原理，可得共有5×60=300個四位數(shù)；
（2）當(dāng)千位是數(shù)字1時，可以組成
A
3
5
=60個四位數(shù)，
當(dāng)千位是2時，百位是0，1，3，4，共可以組成4×
A
2
4
=48個四位數(shù)，
當(dāng)千位是2時，百位是5，十位是0，有2501，2503，2504共3個四位數(shù)，
∴第112個數(shù)是2510．
點(diǎn)評：數(shù)字問題是排列中經(jīng)常見到問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，注意數(shù)字0的限制，即不能放在千位．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校體育場南側(cè)有4個大門，北側(cè)有3個大門，西側(cè)有2個大門，某學(xué)生到該體育場訓(xùn)練，但必須是從南或北門進(jìn)入，從西門或北門出去，則他進(jìn)出門的方案有（　�。�
A、7個B、12個
C、24個D、35個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線
x2
2
-4y2=1的右焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知過拋物線E的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AB|長為12，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是其左右焦點(diǎn)，其離心率是
6
3
，P是橢圓上一點(diǎn)，△PF1F2的周長是2（
3
+
2
）．
（1）求橢圓的方程；
（2）試對m討論直線y=2x+m（m∈R）與該橢圓的公共點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l
 
2
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l2與直線y=8x的交點(diǎn)為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(3x-
1
x
x
)n（n∈N*）的展開式中
（1）若各項(xiàng)系數(shù)之和為256，求n的值；
（2）若含有常數(shù)項(xiàng)，求最小的n的值，并求此時展開式中的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2．
（1）求
3sinα+2cosα
sinα-cosα
的值；
（2）求
cos(π-α)cos(
π
2
+α)sin(α-
3π
2
)
sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)
的值；
（3）若α是第三象限角，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2的最小正周期為π，求函數(shù)的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），f（2）=4，則函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=
 
．

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