已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
，
b
，
c
三向量共面，則λ=
 
．
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：
a
，
b
，
c
三向量共面三向量共面，存在p，q，使得
c
=p
a
+q
b
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），
a
，
b
，
c
三向量共面三向量共面，
∴存在p，q，使得
c
=p
a
+q
b
，
∴（7，5，λ）=（2p-q，-p+4q，3p-2q）
∴
2p-q=7
4q-p=5
λ=3p-2q
，
解得p=
33
7
，q=
17
7
，λ=3p-2q=
65
7
．
故答案為：
65
7
．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量共面定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”．下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①函數(shù)f（x）=x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
②函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
③若函數(shù)f（x）是可導(dǎo)倍增函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）也是倍增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是倍增系數(shù)λ=-1的倍增函數(shù)，則f（x）也是周期函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=cos2ωx（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
（k∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函數(shù)f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函數(shù)f（x）=
3x，x∈A
6-2x，x∈B
，當(dāng)x0∈A且f[f（x0）]∈A時，x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2x+
1
2
）11-（3x+
1
3
）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則|ak|（0≤k≤11）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

G為△ABC的重心，且
GA
•sinA+
GB
•sinB+
GC
•sinC=
0
，則B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-mx+1=0在區(qū)間（0，1）上有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD為梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若點(diǎn)E是線段AD上的動點(diǎn)，則滿足∠SEC=90°的點(diǎn)E的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|+2的最小值是（　�。�
A、0B、-1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案