Question

設集合M={（x，y）|（x+1）²+y²=1，x，y∈R}，N={（x，y）|x+y-c≥0，x，y∈R}，則使得M∩N=M的c的取值范圍是（　�。�

• A、[-

  2

  -1，+∞)
• B、（-∞，-

  2

  -1]
• C、[

  2

  +1，+∞）
• D、（-∞，-

  2

  +1]

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：集合M表示圓，集合N表示平面區(qū)域，畫出圖形，由數(shù)形結(jié)合知識，得出c的取值范圍．

解答： 解：集合M={（x，y）|（x+1）²+y²=1，x，y∈R}，表示以（-1，0）為圓心，1為半徑的圓，
集合N={（x，y）|x+y-c≥0，x，y∈R}表示直線x+y-c=0的左上方的平面區(qū)域且包含直線；
畫出圖形，；
數(shù)形結(jié)合知，由圓心（-1，0）到直線x+y-c=0的距離d≥r=1，
即

|-1+0-c|

2

≥1，
解得c≥

2

-1或c≤-

2

-1，
由題意知，c≤-

2

-1；
故答案為：B．

點評：本題考查了集合所表示的平面區(qū)域問題，解題時數(shù)形結(jié)合，容易得出結(jié)果．