已知
4
x
+
9
y
=2（x＞0，y＞0），則xy的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，
∴2=
4
x
+
9
y
≥2
4
x
•
9
y
，
∴xy≥36（當(dāng)且僅當(dāng)
4
x
=
9
y
=1，即x=4，y=9時取等號）．
∴xy的最小值是36．
故答案為：36．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（1）求此橢圓的離心率；
（2）若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點P為橢圓C上一動點，已知點M0（0，t），（其中t為常數(shù)）求線段PM0長的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個19×19的正方形棋盤，從中任取2條水平線，2條垂線，圍成的圖形恰好是正方形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，Sn為其前n項和，對于n=1，2，3，…，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當(dāng)a1=1時，S20=
 
．變：若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時，an恒為常數(shù)p，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b≥1）上運(yùn)動，點Q在圓x2+y2=1上運(yùn)動，|PQ|取值范圍為[m，n]，若[m，n]⊆[1，5]，則橢圓的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=4y的準(zhǔn)線l與y軸交于點P，若直線l繞點P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“已知實數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2=1，求
x2+y2
的最大值”時，可理解為在以點（1，1）為圓心，以1為半徑的圓上找一點，使它到原點距離最遠(yuǎn)問題，據(jù)此類比到空間，試分析：已知實數(shù)x，y，z滿足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
x2+y2+z2
的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、
3
+1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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同步練習(xí)冊答案