精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，對棱AB⊥CD，平面DEC平分二面角A-CD-B且與棱AB相交于E，則得到的類比的結論是
S△ACD
S△BCD
=
 
．
考點：類比推理
專題：簡易邏輯
分析：三角形的內角平分線定理類比到空間三棱錐，根據面積類比體積，長度類比面積，從而得到
解答： 解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED=EF，
∴
AC
BC
=
S△AEC
S△BCE
=
AE
EB
，
根據面積類比體積，長度類比面積可得：
V△A-CDE
V△B-CDE
=
S△ACD
S△BCD
，
故答案為：
V△A-CDE
V△B-CDE
．
點評：本題考查了類比推理，將平面中的性質類比到空間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a6=16，S9=63．
（1）求{an}的通項公式．
（2）當n為多少時，Sn取最大值，并求其最大值．
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l參數方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數），則曲線C上的點到直線l距離最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的準線方程為x=-2，則拋物線的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有
 
種不同的站法．（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=1-
1
2
cos（2x+
π
3
）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（log2x，2），
b
=（1，-1），
a
⊥
b
，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩個平面向量|
a
|，|
b
|的一種運算
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，（其中向量
a
，
b
的夾角為θ），則以下等式中：
①若
a
∥
b
，則
a
?
b
=0；
②
a
?
b
=
b
?
a
；
③λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2．
其中恒成立的是
 
（填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

現將甲乙丙丁4個不同的小球放入A、B、C三個盒子中，要求每個盒子至少放1個小球，且小球甲不能放在A盒中，則不同的放法有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、72種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案