現(xiàn)將甲乙丙丁4個不同的小球放入A、B、C三個盒子中，要求每個盒子至少放1個小球，且小球甲不能放在A盒中，則不同的放法有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、72種
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：利用間接法，先排甲乙丙丁4個不同的小球放入A、B、C三個盒子中，要求每個盒子至少放1個小球的不同放法，再排除小球甲放在A盒中的不同放法，
解答： 解：從4個球種選出2個組成復合元素，再把3個元素（包含一個復合元素）放入3個不同的盒子中有
C
2
4
•
A
3
3
=36種，
小球甲放在A盒中，其它三個球可以分為兩類，第一類，3個球任意放入3個盒子中，有
A
3
3
=6，
第二類，從剩下的3個球種選出2個組成復合元素，再把2個元素（包含一個復合元素）放入B，C兩個不同的盒子中有
C
2
3
•A
2
2
=6，
利用間接法，故每個盒子至少放1個小球，且小球甲不能放在A盒中，則不同的放法有36-6-6=24．
故選：B．
點評：本題主要考查了排列組合混合問題，先選后排是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，對棱AB⊥CD，平面DEC平分二面角A-CD-B且與棱AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是
S△ACD
S△BCD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=12n-n2，
（1）求這個數(shù)列的通項公式           
（2）求Sn取最大值時n的值．
（3）設Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面中兩個圓：（x-a1）2+（y-b1）2=r12①，（x-a2）2+（y-b2）2=r22②相交，則由①式減去②式可得上述兩圓的公共弦所在直線方程，將上述命題推廣到空間，推廣的命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，4）
B、[-2，4]
C、（-2，3）
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么最大角的余弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
C、若m∥α，m∥β，則α∥β
D、若m⊥α，m⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點；
③f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=0，x=e，y=2x及曲線y=
2
x
所圍成的封閉的圖形的面積為（　　）
A、3
B、3+2ln2
C、e2-3
D、e

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