Question

某學(xué)習(xí)小組6人在一次模擬考試中數(shù)學(xué)與物理的成績?nèi)缦卤?br />

	小米	小明	小寶	小圓	小王	小可
數(shù)學(xué)成績x	30	40	60	70	80	80
物理成績y	20	45	50	60	75	80

（1）畫出散點圖．
（2）求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的回歸方程．
（3）如果小米的期中數(shù)學(xué)成績達到50分那么他的物理成績估計能達到多少分？

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點圖．
（2）根據(jù)所給的表格求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用公式法求出b、a值，從而得出回歸直線方程求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的回歸方程；
（3）根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）散點圖如圖所示--------------（3分）
（2）

.

x

=(30+40+60+70+80+80)÷6=60---------（4分）

.

y

=(20+45+50+60+75+80)÷6=55------------------（5分）∑xiyi=30×20+40×45+60×50+70×60+80×75+80×80=22000---------（6分）∑xi2=900+1600+3600+4900+6400+6400=23800-----------------（7分）

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 ^ xi2-n . x 2

=

22000-6×60×55

23800-6×3600

=1----------------------（8分）

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=55-60=-5----------------（9分）

?

y

=-5+x-------------------（10分）
（3）當x=50，

?

y

=45  
∴小米的物理成績估計4（5分）---------------（12分）

點評：本題考查回歸直線方程，考查回歸分析的初步應(yīng)用．解答的關(guān)鍵是利用直接法求出回歸直線方程．