點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的定義
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得，點(diǎn)M到直線l：x=-2的距離和它到點(diǎn)F（2，0）的距離相等，故點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)（2，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-2為準(zhǔn)線的拋物線，p=4，從而寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離小1，∴點(diǎn)M到直線x=-2的距離和它到點(diǎn)（2，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)（2，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-2為準(zhǔn)線的拋物線，
∴p=4，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=8x，
故答案為 y2=8x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．判斷點(diǎn)M到直線x=-2的距離和它到點(diǎn)（2，0）的距離相等，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2，CH⊥平面AA1B1B，且CH=3．
（1）求A1C與平面ABC所成角的正弦值；
（2）在線段A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PBC⊥平面ABC？若存在，求出B1P的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是圓（x-2）2+（y-2）2=1上一動(dòng)點(diǎn)，向量
OP
依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到向量
OS
，又點(diǎn)P關(guān)于A（3，0）的對(duì)稱點(diǎn)為T，求|
TS
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0．
（1）求an；
（2）若等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，設(shè)bn=(an+10)•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人，高二年級(jí)有學(xué)生450人，高三年級(jí)有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（-4，2），若∠ACB的平分線CD所在直線方程為y=2x，B（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且B=2A，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓M過定點(diǎn)A且與定圓O相切，那么動(dòng)圓M的圓心的軌跡是（　�。�
A、圓，或橢圓
B、圓，或雙曲線
C、橢圓，或雙曲線，或直線
D、圓，或橢圓，或雙曲線，或直線

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