20．經(jīng)過平面α外一點和平面α內(nèi)一點與平面α垂直的平面有 （　�。�
A．1個B．0個C．無數(shù)個D．1個或無數(shù)個

分析 分平面α外一點和平面α內(nèi)一點連線不垂直于平面和平面α外一點和平面α內(nèi)一點連線垂直于平面兩種情況分類討論，能求出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)平面α外一點和平面α內(nèi)一點連線不垂直于平面時，
此時過此連線存在唯一一個與平面α垂直的平面；
當(dāng)平面α外一點和平面α內(nèi)一點連線垂直于平面時，
則根據(jù)面面垂直的判定定理，可作無數(shù)個與平面α垂直的平面．
故選：D．

點評 本題考查滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想和空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知角α終邊上點的坐標(biāo)（5，12），求sinα、cosα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）滿足條件：f（x+a）+f（a-x）=b（x∈R，x≠2），則a+b的值為?（　�。�
A．0B．2C．4D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+4sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若B為銳角且f（B）=$\frac{7}{2}$，BC邊上的中線AD長為2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上方程f（x）-mx-m=0有兩個不同的實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-2，-1）=-1．下列命題中真命題為①③④．（寫出所有真命題的序號）
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}為等差數(shù)列，則[an）也是等差數(shù)列；
③函數(shù)f（x）=[x）-x是周期函數(shù)；
④若x∈（1，4），則方程[x）-x=$\frac{1}{2}$有3個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
p1：?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=1
p2：?x、y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy
p3：?x∈[0，π]，$\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}}$=sinx
p4：?x∈R，tanx=cosx
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若sina=-$\frac{5}{13}$，且a為第四象限角，則tana的值等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+|x-1|．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值與最小值的差為h（t），求h（t）的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊答案