【題目】如圖所示，在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O作為起點作射線OC，OD，則使∠AOC＋∠BOD＜45°的概率為(　　)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意得到試驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω＝{(x，y)|0≤x≤90，0≤y≤90}，事件A表示∠AOC＋∠BOD＜45°，則其所構成的區(qū)域為A＝{(x，y)|x＋y<45，0≤x≤90，0≤y≤90}，由幾何概型的公式得到概率P(A)＝

設∠AOC＝x°，∠BOD＝y°，把(x，y)看作坐標平面上的點，則試驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω＝{(x，y)|0≤x≤90，0≤y≤90}，若事件A表示∠AOC＋∠BOD＜45°，則其所構成的區(qū)域為A＝{(x，y)|x＋y<45，0≤x≤90，0≤y≤90}，即圖中的陰影部分，故面積S陰影＝×45×45.由幾何概型的概率公式，得所求概率P(A)＝

故答案為：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊， ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h=b，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1 ， x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有 ＜0，給出下列四個命題：
①f（﹣2）=0；
②直線x=﹣4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[4，6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在（﹣8，6]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4處取得極值．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值；
（3）設g（x）=f（x）+c，且x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知成績在130～140分數(shù)段的人數(shù)為2.

(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M.

(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段至高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶小組．若選出的兩人的成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+bln（x+1）在[0，+∞）上單調遞減，則b的取值范圍（ ）
A.[0，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞，﹣ ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+ ）（a＞0）上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案