把一個正方形等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖（1）；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，第三個圖中共挖掉
 
個正方形；第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數(shù)為
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)第n個圖共挖去an個正方形，通過研究前后兩個圖形挖去正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而求出答案．
解答： 解：設(shè)第n個圖共挖去an個正方形，
則n=1時，a1=1，
n=2時，a2-a1=8，故a2=9，
n=3時，a3-a2=82，故a3=73，
…，
∴歸納可得：an-an-1=8n-1，
累加得：an=
8n-1
7
，
故答案為：73，
8n-1
7
點評：本題主要考查圖形規(guī)律下地數(shù)列問題，關(guān)鍵是尋找規(guī)律，轉(zhuǎn)化為運用數(shù)列知識求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上兩動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，直線AB過點F2（c，0），且不垂直于x軸，△ABF1的周長為8，且橢圓的短軸長為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點P為橢圓C的左端點，連接PA并延長交直線l：x=4于點M．求證：直線BM過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθi所對應(yīng)的點在第四象限，則θ為第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
，AC=
6
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b＞0，且ab=1，不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ恒成立，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-b
(x-1)2
的極值點為2，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+ax+2a≥0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為60°，|
AB
|=3，|
AC
|=2，若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+sinx．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案