函數(shù)f（x）=x3-12x在[-3，3]上的最小值是
 
，最大值是
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知得f′（x）=3x2-12，由f′（x）=0，得x=-2或x=2，分別求出f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，由此能示出函數(shù)f（x）=x3-12x在[-3，3]上的最小值和最大值．
解答： 解：∵f（x）=x3-12x，∴f′（x）=3x2-12，
由f′（x）=0，得x=-2或x=2，
∵f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
∴函數(shù)f（x）=x3-12x在[-3，3]上的最小值是-16，最大值是16．
故答案為：-16，16．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值的求法，考查學生分析解決問題的能力，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的能力，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x），g（x）的一個線性表達”．
（1）若偶函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x）=x2+3x，g（x）=3x+4的一個線性表達”，求h（2）；
（2）若h（x）=2x2+3x-1是“函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）的一個線性表達”，求a+2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，點E為PA中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅲ）若∠PDA=
π
4
，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年5月，某商業(yè)集團公司根據(jù)相關評分細則，對其所屬25家商業(yè)連鎖店進行了考核評估，將各連鎖店的評估分數(shù)按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4組，其頻率分布直方圖如圖所示，集團公司還依據(jù)評估得分，將這些連鎖店劃分為A、B、C、D四個等級，等級評定標準如下表所示：
評估得分[60，70][70，80][80，90][90，100]
評定等級DCBA
（Ⅰ）估計該商業(yè)集團各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）從評估分數(shù)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求至少選一家A等級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點A，且|OA|=4cosα，則當α∈[
π
8
，
π
3
]時，點A的縱坐標y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取最大值．以下各式正確的序號為
 

①f（x0）＜x0  
②f（x0）=x0  
③f（x0）＞x0  
④f（x0）＜
1
9
  
⑤f（x0）＞
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的右焦點F2，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A、B兩點，則|AB|=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[-1，1]的圖象是由以原點為圓心的兩段圓弧及原點構成（如圖所示），則不等式的f（-x）＞f（x）+2
3
x的解集
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
7
2
，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}的通項為an=
 
．

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