設m為正整數(shù)，（x+y）2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，（x+y）2m+1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m等于
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：根據二項式系數(shù)的性質求出a和b，再利用組合數(shù)的計算公式，結合方程13a=7b，求出m的值．
解答： 解：∵m為正整數(shù)，（x+y）2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，
∴a=
C
m
2m
，
同理，（x+y）2m+1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，
∴b=
C
m
2m+1
．
∵13a=7b，
∴13
C
m
2m
=7
C
m
2m+1
，
即 13×
(2m)!
m!•m!
=7×
(2m+1)!
m!•(m+1)!
，
∴13=7×
2m+1
m+1
，
∴13（m+1）=7（2m+1）；
解得m=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了二項式系數(shù)的性質的應用問題，也考查了組合數(shù)的計算公式的應用，是計算題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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2x-3
+
2x
+
7-3x
的最大值為（　�。�
A、
22
B、3
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C
 
97
98
+2C
 
96
98
+C
 
95
98
等于（　�。�
A、C
 
97
98
B、C
 
97
100
C、C
 
98
99
D、C
 
98
100

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