3．在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-5．

分析 判斷三角形的形狀，利用向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，可知三角形是直角三角形，B=90°，
cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=|$\overrightarrow{AB}$|$•\left|\overrightarrow{BC}\right|$cosB-|$\overrightarrow{BC}$|•$\overrightarrow{|CA}|$cosC$-\left|\overrightarrow{CA}\right|$•|$\overrightarrow{AB}$|cosA=$-2\sqrt{5}$×$\frac{2\sqrt{5}}{5}$$-\sqrt{5}×\frac{\sqrt{5}}{5}$=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．對(duì)于函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象給出三個(gè)命題：下述命題中正確命題的序號(hào)是（1），（2），（3）．
（1）存在直線(xiàn)l1，函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象與函數(shù)y=100•10x的圖象關(guān)于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)；
（2）存在直線(xiàn)l2，函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象與函數(shù)y=log0.1$\frac{x}{100}$的圖象關(guān)于直線(xiàn)l2對(duì)稱(chēng)；
（3）存在直線(xiàn)l3，函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象與函數(shù)y=log0.1x的圖象關(guān)于直線(xiàn)l3對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第三象，設(shè)它的斜率為k，在y軸上的截距為b（b≠0），那么（　�。�
A．k•b＜0B．k•b≤0C．k•b＞0D．k•b≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．王華大學(xué)畢業(yè)后在一家公司做推銷(xiāo)員，他對(duì)自己的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行匯總時(shí)得到如下的一個(gè)表格：
工作時(shí)間（單位：月）與月推銷(xiāo)金額（單位：萬(wàn)元）的有關(guān)數(shù)據(jù)：
工作時(shí)間x 35679
月推銷(xiāo)金額y23345
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，判斷月推銷(xiāo)金額y與工作時(shí)間x是否有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；
（2）如果y與x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求出線(xiàn)性回歸方程；
（3）若王華的工作時(shí)間為12個(gè)月，試估計(jì)他的月推銷(xiāo)金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．探討下列各式中，角x分別為何值時(shí)，式子失去意義：
（1）tanx+$\frac{1}{sinx}$；
（2）$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求證：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2n+n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)交此橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=8，則|AB|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知四棱錐A-BCDE的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，面ABC⊥底面BCDE，且AB=AC=4，則四棱錐A-BCDE外接球的表面積為$\frac{112π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．命題“?x＞0，f（x）＜x”的否定形式是（　�。�
A．?x＞0，f（x）≥xB．?x≤0，f（x）≥xC．?x0＞0，f（x0）≥x0D．?x0≤0，f（x0）≥x0

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同步練習(xí)冊(cè)答案