如圖，△ABC中，∠C=90°，且AC=BC=4，點(diǎn)M滿足
BM
=3
MA
，則
CM
•
CB
=（　　）
A、2B、3C、4D、6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由于點(diǎn)M滿足
BM
=3
MA
，可得
CM
-
CB
=3(
CA
-
CM
)，化為
CM
=
3
4
CA
+
1
4
CB
．由于∠C=90°，可得
CA
•
CB
=0．代入
CM
•
CB
并利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，∵點(diǎn)M滿足
BM
=3
MA
，∴
CM
-
CB
=3(
CA
-
CM
)，
化為4
CM
=3
CA
+
CB
，即
CM
=
3
4
CA
+
1
4
CB
．
∵∠C=90°，∴
CA
•
CB
=0．
∴
CM
•
CB
=(
3
4
CA
+
1
4
CB
)•
CB
=
3
4
CA
•
CB
+
1
4
CB
2=
1
4
CB
2=
1
4
×42=4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；
②f（x）=tanx；
③f（x）=
-x+2，x＞1
x，-1≤x≤1
-x-2，x＜-1
；
④f（x）=
2x，x＞0
-2-x，x＜0
．
它們共同具有的性質(zhì)是（　�。�
A、周期性B、偶函數(shù)
C、奇函數(shù)D、無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是（　　）
A、y=x+1
B、y=ex-e-x
C、y=
-2
x
D、y=x
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么A等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、45°
D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log54，b=log53，c=log45，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-tan22x
1+tan22x
的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L經(jīng)過點(diǎn)M（m，3）、N（n，3），α是其傾斜角．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、L的方程是x=3，α=90°
B、L的方程是y=3，α=0°
C、L的方程是y=3，α=90°
D、L的方程是x=3，α=0°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年9月20日是第25個(gè)全國愛牙日．某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名．
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)y=
2x+1     x≤-6
x2-9    -6＜x＜3
2x   x≥3

（1）完成求函數(shù)值的程序框圖；
（2）若輸出的y值為16，求輸入的x的值．

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同步練習(xí)冊答案