函數(shù)f（x）在[a，b]區(qū)間上的值域仍為[a，b]，則區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)的保值區(qū)間，函數(shù)y=2sinx的保值區(qū)間個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：由保值區(qū)間的定義，結(jié)合函數(shù)y=2sinx的值域是[-2，2]，可得[a，b]⊆[-2，2]，考慮函數(shù)y=2sinx在區(qū)間[a，b]上單調(diào)性，結(jié)合a＜b即可得到函數(shù)y的“保值”區(qū)間．
解答： 解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2sinx和函數(shù)y=x的圖象如下圖所示：

由圖可知：函數(shù)y=2sinx的保值區(qū)間有：
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3個(gè)，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解新定義“保值區(qū)間”的含義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）100的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-x+b，x≥3
2x，x＜3
，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0），橢圓的長半軸長為2，則橢圓方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f是有序數(shù)對集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一個(gè)映射，正整數(shù)數(shù)對（x，y）在映射f下的象為實(shí)數(shù)z，記作f（x，y）=z．對于任意的正整數(shù)m，n（m＞n），映射f由表給出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）nm-nm+n
則f（3，5）=
 
，使不等式f（2x，x）≤4成立的x的集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
C
10-2n
2n
+
C
2n
3+n
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
②1是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)
③y=f（x）在x=0處切線的斜率大于零
④y=f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上單調(diào)遞減
則正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于四個(gè)命題p，q，r，m：已知p是q的充分條件，r是q的必要條件，p是r的充要條件，r是m的只充分條件，則m是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案