圓（x-4）2+（y-1）2=5內(nèi)一點(diǎn)P（3，0），則過(guò)P點(diǎn)的最短弦的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：過(guò)點(diǎn)P的最短弦就是垂直于OP的弦，根據(jù)垂徑定理和勾股定理可求得．
解答： 解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-4）2+（y-1）2=5，可得圓的圓心坐標(biāo)為O（4，1），半徑為
5
，
由于最短弦就是垂直于OP的弦，OP=
2

所以過(guò)P點(diǎn)的最短弦的弦長(zhǎng)為2
5-2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某等差數(shù)列的第7項(xiàng)、第3項(xiàng)和第1項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為
2π
3
，最小值為-2，圖象過(guò)（
5π
9
，0），求：
（1）該函數(shù)的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，
π
3
]，且g（x）=f（x）-a有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），且
a
，
b
滿足（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
；雙曲線x2-
y2
9
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-2y2=4的兩條準(zhǔn)線間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命題為真命題的是（　�。�
A、￢P1∧￢P2
B、P1∨￢P2
C、￢P1∧P2
D、P1∧P2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則1-2sin2θ=（　　）
A、-
2
5
5
B、-
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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