若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)大于0恒成立轉(zhuǎn)化為二次不等式對(duì)應(yīng)二次方程的判別式小于0，進(jìn)一步求解關(guān)于a的不等式得答案．
解答： 解：由y=x3-2ax2+2ax，得
y′=3x2-4ax+2a，
∵曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，
∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x，3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=（-4a）2-4×3×2a＜0．
解得：0＜a＜
3
2
．
∴整數(shù)a的值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是對(duì)應(yīng)曲線上該點(diǎn)處的切線的斜率，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={l|直線l與直線y=2x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率}
（1）點(diǎn)（-2，2）到M中哪條直線的距離最��？
（2）設(shè)a∈R+，點(diǎn)P（-2，a）到M中的直線距離的最小值記為dmin，求dmin的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心C在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)直線2x+y+4=0上的動(dòng)點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)分別為M、N，求
CM
•
CN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（1-x）（x+2）≥0的解集是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
(n∈N*)，則函數(shù)y=sin（3x-π）+1在[
π
3
，
4π
3
]上的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-4）2+（y-1）2=5內(nèi)一點(diǎn)P（3，0），則過(guò)P點(diǎn)的最短弦的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=2，則|AP|+|PO|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以A（-1，2 ），B（5，6）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（　　）
A、（x-2）2+（y-4）2=13
B、（x-2）2+（y+4）2=13
C、（x+2）2+（y-4）2=13
D、（x+2）2+（y+4）2=13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（tan2013°，cos2013°）位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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