Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1，則

S4

a3

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：先由通項(xiàng)公式判斷數(shù)列為等比數(shù)列，進(jìn)而可得a₃和S₄，可得其比值．

解答： 解：當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1
=（2ⁿ-1）-（2^n-1-1）=2^n-1，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1符合上式，
故a_n=2^n-1，∴a₃=2²=4，
∴S₄=

1×(1-24)

1-2

=15，
∴

S4

a3

=

15

4

故答案為：

15

4

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等比數(shù)列的判斷，屬中檔題．