設(shè)變量x，y滿足不等式組
0≤x+y≤20
1≤y≤10
，則2x+3y的最大值等于（　�。�
A、1B、10C、41D、50
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，設(shè)z=2x+3y，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
設(shè)z=2x+3y，由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點A時，直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最大，此時z最大．
由
y=10
x+y=20
，解得
x=10
y=10
，
即A（10，10）．
此時z的最大值為z=2×10+3×10=50，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正方體的全面積為24cm2，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向右平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，關(guān)于函數(shù)f（-x）=e-x*ex，給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小值是e；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的圖象與直線y=ex沒有公共點；
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC為正三角形，△BCD為等腰直角三角形，∠BCD=90°，將△ABC沿BC邊折疊到△A′BC的位置，使A′B=A′D，E為BD中點，如圖2．
（Ⅰ）求證：A′E⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-A′C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中裝有5個乒乓球用作比賽，其中2個是舊球，另外3個是新球，新球使用后即成為了舊球．
（Ⅰ）每次比賽從盒中隨機(jī)抽取1個球使用，使用后放回盒中，求第2次比賽結(jié)束后盒內(nèi)剩余的新球數(shù)為2個的概率P；
（Ⅱ）每次比賽從盒中隨機(jī)抽取2個球使用，使用后放回盒中，設(shè)第2次比賽結(jié)束后盒內(nèi)剩余的新球數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2mcos2x-2
3
msinx•cosx+n(m＞0)的定義域為[0，
π
2
]，值域為[1，4]，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案