圓x2+y2=r2上有一點P（x0，y0），則過此點的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類比可得過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點Q（x1，y1）的橢圓的切線方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由過圓x2+y2=r2上一點的切線方程x0x+y0y=r2，我們不難類比推斷出過橢圓上一點的切線方程：用x0x代x2，用y0y代y2，即可得．
解答： 解：類比過圓上一點的切線方程，可合情推理：
過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點Q（x1，y1）處的切線方程為
x1x
a2
+
y1y
b2
=1．
故答案為：
x1x
a2
+
y1y
b2
=1．
點評：本題考查利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對象的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax．對于任意實數(shù)x恒有f′（x）≥2x2+2x-4
（Ⅰ）求實數(shù)a的最大值；
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．

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已知A為函數(shù)f（x）=x4+x圖象上一點，在A處的切線平行于直線y=5x，則A點坐標(biāo)為
 
．

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設(shè)不等式組
2x-y+3≥0
x+y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)為D，P（x，y）為D內(nèi)一動點，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值為
 
．

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將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有
 
種．

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-2sinx
的定義域是
 
．

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三個平面最多把空間分割成
 
個部分．

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如圖，在半徑為1的圓內(nèi)有四段以1為半徑的相等弧，現(xiàn)向圓內(nèi)投擲一顆豆子（假設(shè)豆子不落在線上），恰好落在陰影部分的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊答案