已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|log 
1
2
（x-1）≥-1}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁UA）∩B．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（根據(jù)不等式的性質(zhì)和解法求解出集合A，B，即可求出A∪B；（∁UA）∩B．
解答： 解：A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，B={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}．
（1）A∪B={x|2≤x＜4}∪{x|1＜x≤3}={x|1＜x＜4}．
（2））（∁UA）={x|x≥4或x＜2}，則（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}．
點(diǎn)評：本題主要考查集合 的基本運(yùn)算，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，B是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（9x-5）．
（1）求使得f（x）＞2成立的x的集合；
（2）解方程f（x）=log2（3x-2）+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)•cos(π+α)
cos(2π-α)•sin(-π-α)•sin(
3π
2
-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sin（α-
3π
2
）=
1
3
，求f（α）；
（3）若α=-
34
3
π，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向右，過焦點(diǎn)且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線PQ過定點(diǎn)T（3，-
2
），求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）對于第（Ⅰ）問的點(diǎn)A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-
1
8
x2的準(zhǔn)線與y軸交于A點(diǎn)，過A作直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線的對稱軸上，（
BM
+
MN
2
）•
MN
=0．
（1）求|
OB
|的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)B，使得△BMN為等腰直角三角形且∠B=90°，若存在求出點(diǎn)B，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，1）到F的距離為2．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB：y=x+b與曲線Γ相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中垂線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），求b的值．
（Ⅲ）拋物線Γ上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=4-2t
（t∈R），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸（單位長度不變）的極坐標(biāo)系中，圓的方程為ρ=4cosθ．若圓與直線相交于A、B，則以AB為直徑的圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年冬季，我國各地頻頻發(fā)生霧霾天氣，某科研機(jī)構(gòu)在其所在城市研究燃煤量與PM值之間的關(guān)系，當(dāng)天的燃煤量x與第二天的PM值y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
燃煤量x（萬噸） 4 2 3 5
PM值y 44 25 37 54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報，當(dāng)燃煤量為6萬噸時，PM值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案