Question

在極坐標系中，圓C的方程為ρ=1，直線l的方程為ρsin（θ+

π

4

）=

2

，則圓心C到直線l的距離為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離．

解答： 解：圓C的方程為ρ=1，即 x²+y²=1，表示以原點（0，0）為圓心、半徑等于1的圓．
直線l的方程為ρsin（θ+

π

4

）=

2

，即

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=

2

，即 y+x-2=0，
即 x+y-2=0．
故圓心（0，0）到直線的距離為

|0+0-2|

2

=

2

，
故答案為：

2

．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．