已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|（x-1）（x-a）≤0}．
（Ⅰ）若B⊆A，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B={1}，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用,集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：（I）由x2-3x+2≤0，解得x，即可得到A=[1，2]．分類討論：當a＞1時，當a=1時，當a＜1時，即可得到集合B．再利用集合之間的關(guān)系B⊆A，即可得出．
（II）由A∩B={1}，利用（I）即可得出．
解答： 解：（I）由x2-3x+2≤0，解得1≤x≤2，∴A=[1，2]．
當a＞1時，B={x|1≤x≤a}；
當a=1時，B={1}；
當a＜1時，B={x|a≤x≤1}．
∵B⊆A，∴1≤a≤2．
因此a的取值范圍是[1，2]；
（II）∵A∩B={1}，由（I）可得：a≤1，
因此a的取值范圍是（-∞，1]．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、集合之間的關(guān)系，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），Q（0，
3
），圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（0≤a1＜a2＜a3＜…）與x軸和直線l均相切，在x軸上的切點為An（n=1，2，3…），且相鄰兩圓都外切．
（1）求直線l的方程；
（2）若a1=0，求圓C1的方程；
（3）若a1=0，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
ax
x+2
．
（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明不等式
1
3
+
1
5
+…+
1
2n+1
＜ln
n+1
對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex在（0，1）上單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）=[（a+3）x+a2+2a-1]ex，h（x）=f′（x）-g（x），求h（x）在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的中心是原點O，它的長軸長為2a，短軸長為2
2
，右焦點為F（c，0）（c＞0），設(shè)點A（
a2
c
，0），|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P，Q兩點
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若
.
OP
•
.
OQ
=0，求直線PQ的方程；
（3）設(shè)
.
AP
=λ
.
AQ
（λ＞1），過點P作x軸的垂線與橢圓相交于另一點M，證明
.
FM
=-λ
.
FQ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2．以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接DA1和DC1．
（Ⅰ）求證：A1D∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求直線CC1與平面DA1C1所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段BC上是否存在點F，使平面DA1C1與平面A1C1F垂直？若存在，求出BF的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，
3
2
），橢圓C的離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）△ABC的三個頂點都在橢圓上，且△ABC的重心是原點O，證明：△ABC的面積是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，P、Q依次是AB、AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分．設(shè)AP=x，AQ=t，PQ=y，求：
（1）t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的方程為ρ=1，直線l的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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