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19．設直線3x-4y+5=0的傾斜角為α，則sinα=$\frac{3}{5}$．

分析 求出傾斜角的正切函數值，利用同角三角函數的基本關系式求解即可．

解答 解：直線3x-4y+5=0的傾斜角為α，可得tanα=$\frac{3}{4}$，α是銳角．
即：$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，又sin2α+cos2α=1，解得sinα=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查直線的傾斜角與同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列各進制數中，最小的是（　�。�
A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111 111（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知由于城市的發(fā)展，合肥與南京之間的人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，擬修建一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該火車每日往返的次數y是車頭每次拖掛車廂節(jié)數x的一次函數，若車頭拖掛4節(jié)車廂，則每日往返16次，若車頭每次拖掛7節(jié)車廂，則每日往返10次．
（Ⅰ）求火車每日往返次數y與拖掛車廂節(jié)數x的函數關系式；
（Ⅱ）求這列火車每天運營的車廂的總節(jié)數S關于拖掛車廂節(jié)數x的函數關系式；
（Ⅲ）若每節(jié)車廂載客110人，求每次車頭拖掛多少節(jié)車廂時，每天運送的旅客人數最多？并計算出每天最多運送的客人人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．《數書九章》三斜求積術：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積”．秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜，中斜和大斜，“術”即方法．以S，a，b，c分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分別為對應的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}×^{2}-（\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$=$\frac{1}{2}$aha=$\frac{1}{2}$bhb=$\frac{1}{2}$chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根據上述公式，可以推理其對應邊分別為（　　）
A．$\frac{32\sqrt{15}}{15}$，$\frac{8\sqrt{15}}{5}$，$\frac{16\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{32}{15}$，$\frac{8}{5}$，$\frac{16}{15}$
C．4，3，2D．8，6，4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．（文）在數列{an}中，a1=2，且對任意大于1的正整數n，點（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直線y=x-$\sqrt{2}$上，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知sinθ，sinα，cosθ為等差數列，sinθ，sinβ，cosθ為等比數列，則cos2α-$\frac{1}{2}$cos2β=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lg（100x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函數f（x）是偶函數，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下證明，函數f（x）在[0，+∞）上是單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在x（1+x）6的展開式中，含x4項的系數為（　�。�
A．30B．20C．15D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．復數$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

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