若關(guān)于x的不等式|x-m|+|x-1|≥2m+3的解集是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義可得|x-1|+|x-m|的最小值為|m-1|，再由|m-1|≥2m+3 求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：|x-1|+|x-m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1和m對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為|m-1|，
由題意可得|m-1|≥2m+3恒成立，當(dāng)m≥1時，m-1≥2m+3，可得m≤-4，無解；
當(dāng)m＜1時，1-m≥2m+3，解得 m≤-
2
3
，綜上，m≤-
2
3
．
故答案為：(-∞，-
2
3
]．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到|m-1|≥2m+3，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），則
a
與
b
夾角θ為鈍角時，λ的取值范圍為（　�。�
A、λ＞
1
2
B、λ＜-
1
2
C、λ＞-
1
2
且λ≠2
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（1，2），
b
=（x，1）
（Ⅰ）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時，求x；
（Ⅱ）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊AB與x軸平行，AB=8，BC=6．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，R，S，T是線段OF的四等分點(diǎn)，R′，S′，T′是線段CF的四等分點(diǎn)．設(shè)直線ER與GR′，ES與GS′，ET與GT′的交點(diǎn)依次為L，M，N．
（1）求以HF為長軸，以EG為短軸的橢圓Q的方程；
（2）根據(jù)條件可判定點(diǎn)L，M，N都在（1）中的橢圓Q上，請以點(diǎn)L為例，給出證明（即證明點(diǎn)L在橢圓Q上）．
（3）設(shè)線段OF的n（n∈N+，n≥2）等分點(diǎn)從左向右依次為Ri（i=1，2，…，n-1），線段CF的n等分點(diǎn)從上向下依次為Ti（i=1，2，…，n-1），那么直線ERi（i=1，2，…，n-1）與哪條直線的交點(diǎn)一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=0，y=0，x=2與曲線y=
4-x2
所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過A（2，-3）、B（-4，6）兩點(diǎn)的直線斜率k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）直角△ABC的兩條直角邊長分別為3，4，若將該三角形繞著斜邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是V，則V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：AB是半徑為1的圓O的直徑，BC，CD是圓O的切線，B，D為切點(diǎn)，若∠ABD=30°，則AD•OC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以4、5、6為邊長的三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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同步練習(xí)冊答案