若點P到點F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，則P的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意得，點P到直線y=-2的距離和它到點（0，2）的距離相等，故點P的軌跡是以點（0，2）為焦點，以直線y=-2為準線的拋物線，p=4，寫出拋物線的方程．
解答： 解：∵點P到點F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，
∴點P到直線y=-2的距離和它到點（0，2）的距離相等，
故點P的軌跡是以點（0，2）為焦點，以直線y=-2為準線的拋物線，
即p=4，則點P的軌跡方程為x2=8y，
故答案為：x2=8y．
點評：本題考查拋物線的定義，拋物線的標準方程，判斷點P的軌跡是以點（0，2）為焦點，以直線y=-2為準線的拋物線，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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